Willem Schrofer werd op 6 maart 1898 geboren als zoon van de meubelmaker Martinus Zacharias Schrofer en de onderwijzeres Alida Schröfer-Welling. De familie woonde in het Paviljoen Von Wied in Scheveningen, waar vader Schrofer opzichter was. Na de lagere school bezocht Willem vanaf 1913 de Rijkskweekschool te Nijmegen. Op deze school werd veel aandacht besteed aan kunst en dat sloot goed aan bij Schrofers interesse. Van jongs af aan koesterde hij namelijk al een liefde voor tekenen en schilderen. Leraren van de Rijkskweekschool brachten hem destijds in contact met Jan Toorop. In 1917 behaalde hij zijn akte voor het lager onderwijs, met als specialisatie tekenen. Daarna diende hij een jaar bij de marine als matroos en kok en was gelegerd op Texel. Op dit eiland ontmoette hij Jan Toorop weer en naar aanleiding van dit contact begon hij het gevoel te ontwikkelen dat hij schilder wilde worden. Zijn financiële middelen waren hiertoe echter niet toereikend en hij moest na zijn diensttijd de kost verdienen als onderwijzer. Hij gaf tekenles op verschillende Haagse lagere scholen en ontwikkelde in deze periode een lestheorie, waarin hij voor het kind meer vrijheid bedong bij de kunstzinnige ontwikkeling. Hij vond het belangrijk dat de kinderen goed leerden kijken naar de wereld om hen heen. Een opdracht kon dienst doen als leidraad, maar mocht de fantasie van het kind niet beperken. Daarbij was ook de oriëntatie op andere culturen van belang zodat het kind niet een te eenzijdige kijk op het leven zou krijgen.

Tijdens de jaren twintig bleef Schrofer zich verder ontwikkelen op kunstzinnig gebied. Hij nam schilderlessen bij de Dordtse schilder Wijnhoven en behaalde in 1922 de akte voor middelbaar onderwijs, nadat hij de tekencursus van Sik & Vaandrager in Den Haag had afgerond. Hierna volgde hij aan de Haagse Academie van Beeldende Kunsten de avondcursus 'portret en figuur' van Henk Meyer. In deze periode schilderde Schrofer in neo-impressionistische trant. Midden jaren twintig begon hij steeds meer contact te krijgen met vooruitstrevende kunstenaars en architecten en zijn interesse voor het communistisch gedachtengoed werd steeds groter. Een keerpunt in zijn leven is het moment geweest dat hij een litho van de Russische constructivist El Lissitzky onder ogen kreeg.

In de jaren dertig hield Schrofer zich naast het schilderen en lesgeven met vele andere dingen bezig. Zo blijkt uit zijn correspondenties met de kunstenaars Paul Citroen en Friedrich Vordemberge Gildewart dat hij bezig was met het schrijven van een artikel over kunst, het maken van typografische en reclameontwerpen en het oprichten van de kunstschool 'Practisch Richten'. De ideeën voor deze school zijn nooit uitgevoerd. De typografische en reclameontwerpen en het artikel zijn niet bewaard gebleven. In de jaren dertig schilderde Schrofer voornamelijk in een abstracte beeldtaal. Aan Citroen schreef hij in 1937 dat hij als tegenwicht af en toe ook realistische werken maakte. Later, tijdens de Tweede Wereldoorlog bleef hij dat ook doen. Het tegenwicht dat het werken in twee verschillende stijlen hem bood, stimuleerde hem blijkbaar in zijn kunstzinnige ontwikkeling. In 1937 ging Schrofer lesgeven aan de Koninklijke Academie van Beeldende Kunsten (KABK) in Den Haag.

maar confronteerde hen eveneens met de moderne kunst en de nieuwste technieken op dat gebied. Hij bracht boeken mee over bijvoorbeeld Picasso, en soms nam hij van thuis echte schilderijen mee van moderne kunstenaars als Mondriaan en Vordemberge Gildewart en niet te vergeten van hemzelf.

Vanaf 1939 ontwikkelde Schrofer een nieuwe schilderstijl. Op het doek bracht hij met (meestal) zwart of wit een structuur van rechte en gebogen lijnen aan die elkaar soms kruisen. Door het ritmisch lijnenspel van beweging en tegenbeweging ontstonden allerlei verschillend gevormde vlakken die elk met een egale kleur zijn ingeschilderd. lnspiratiebron voor deze schilderijen was onder andere de wereld om hem heen: vogels, bladeren, een fles, maar bijvoorbeeld ook poëtische woordcombinaties die hij in zijn schetsboekje noteerde. In deze composities is soms de werkelijkheid nog te herkennen, zoals bij de vogel-schilderijen, maar er zijn ook geheel abstracte doeken bij. Tijdens de oorlog begon Schrofer in besloten kring lezingen te geven over moderne kunst. Ook organiseerde hij discussiebijeenkomsten in zijn atelier. Hier debatteerden kunstenaars, schrijvers, ontwerpers en enkele academieleerlingen over allerlei culturele onderwerpen.

Hij schreef na de oorlog namelijk ook nog enkele jaren kunstrecensies voor de Haagse editie van het dagblad De Waarheid en de tijdschriften De Vrije Katheder en Die Constghesellen. Zijn visie op hoe de kunst zich zou moeten ontwikkelen, bracht hij hierin naar voren. Schrofer vond dat kunst een sociale taak had. Het moest ontstaan uit de behoefte van de samenleving, maar hoefde niet de werkelijkheid te verbeelden, want daar waren volgens hem film en fotografie de uitgelezen media voor. De kunstenaar moest zijn kracht putten uit deze maatschappelijke behoefte en dit visualiseren in zijn kunstwerk. Ook vond hij het van belang dat van jongs af aan iedereen kunstonderwijs zou krijgen, waardoor men mondiger zou worden en niet roekeloos andere mensen zou gaan navolgen, zoals dat in de oorlog gebeurd was. Hij gaf daarmee kunst (en dus ook de kunstenaar) een zeer essentiële plaats in de samenleving.

Pas in 1948 pakte Schrofer de draad van het schilderen weer op en begon al zijn andere functies af te stoten, behalve het docentschap aan de KABK. Gebaseerd op zijn stijl vanuit de oorlog begon hij een reeks gestileerde portretten te schilderen van verschillende Hagenaars. Zelf noemde hij deze stijl 'constructief realisme'. Zonder in het karikaturale te vervallen, zette hij in een paar lijnen de essentiële gelaatstrekken en houdingen van zijn model op het doek en met verschillende kleuren schilderde hij de ontstane vlakken egaal in. Hij maakte de stap van een abstracte of geabstraheerde schilderstijl naar 'constructief' realisme, omdat volgens hem zo de mensen de schilderkunst beter konden begrijpen. Schrofer was inmiddels afgestapt van het idee dat abstracte kunst zou kunnen bijdragen aan de verbetering van de maatschappij en vond de abstractie verworden tot een mode, een maniertje dat alleen door een elitaire bovenlaag gewaardeerd werd. Door in zijn schilderijen de werkelijkheid een grotere rol te laten spelen, dacht hij een groter publiek te kunnen bereiken. Schrofer had de tentoonstelling van deze gestileerde portretten bij Kunstzaal Bennewitz gepland. Bennewitz, de eigenaar van de galerie, had ook model gezeten.

In 1950 gooide Schrofer nogmaals het roer om: van het constructief realisme stapte hij over op het 'dynamisch realisme', zoals hij dat zelf noemde. Tot die tijd schilderde hij altijd heel secuur en bedachtzaam. Elke vorm die hij zichtbaar maakte, had een betekenis in het beeldvlak, zowel bij de abstracte als bij de realistische werken. Na 1950 maakten de egaal ingeschilderde vlakken en strakke contourlijnen plaats voor een lossere stijl. Contouren bleef hij gebruiken, maar zette deze nu uit de losse hand op het doek als een soort olieverfschets. De streken in de verf zijn duidelijk zichtbaar in de stillevens, portretten, landschappen en naakten. Bij het schilderen dacht hij niet meer lang na over het onderwerp, hij wilde juist de kracht van het moment kenbaar maken. Schrofer was in deze periode zeer actief in het Haagse kunstieven en exposeerde regelmatig bij de Haagse Kunstkring en Pulchri Studio (waar hij in 1952 lid van was geworden). Hij richtte met Theo Bitter, Jan van Heel, Nol Kroes en Frans de Wit de Haagse kunstenaarsgroep Verve op. Schrofer schreef hiervoor het aankondigingsmanifest en gaf de groep haar naam.

In het begin van de jaren zestig maakte Schrofer nog een aantal gestileerde portretten die qua vormgeving doen denken aan het constructief realisme uit 1948. Ook ontwierp hij voor de cursus industriële vormgeving aan de academie een aantal abstracte kleurencomposities. Gelijktijdig bleef hij echter dynamisch realistische schilderijen vervaardigen. In 1967 begon hij een serie psychologische portretten, waarbij de schilder een heldere kleur, die hij bij de persoon vond passen, als achtergrond gebruikte. Hierin schilderde hij, nat in nat, zijn model. Het is opvallend dat hij deze serie de naam 'psychologische portretten' meegaf, want met het psychologisch kleurgebruik begon hij al in de oorlog. De kleurkeuze bij de constructief en dynamisch realistische portretten die volgden kwam ook op deze manier tot stand. In de jaren zestig exposeerde Schrofer vele malen en toen hij zeventig werd kreeg hij twee ere-tentoonstellingen aangeboden: in het Ambachtshuis in Voorschoten (waar hij met zijn familie in 1956 naar toe verhuisd was) waren de meest recente werken te zien en in Pulchri Studio een kleine overzichtstentoonstelling van zijn werk.